随着新课程计划的实施ˇ研究性学习作为一ˇ全新的必修课程摆在 了 我们的面前ˇ这是新颁布实施的数学教学大纲的一个亮点ˇ也是走ˇ21世纪的数学教学所面 临的新的机遇和挑战。ˇ
　　 一、研究性学习从小做起ˇ重在培养研究意识。ˇ
　　 1、研究知识的起源ˇ激发学习兴趣。学生进入高中后ˇ在学习《函 数》时ˇ新教材就介绍了《函数》起源的阅读材料ˇ这是一个很好的素材ˇ结合这个素材ˇ 可以穿插有关牛顿和莱布尼兹为何在数学和物理方有如此大的贡ˇˇ是因为他们在物理的研 究方面所用的数学知识缺ˇˇ转而先研究数学ˇ成为微积分的奠基人。ˇ
　　 2、从不同的角度研究知识的变化。我们教材中的每一个定理的证明 ˇ每一个例 题的解答ˇ基本上只提供一种ˇ我们要求学生从不同的角度去分析问题ˇ寻求不同的解法ˇ 在老师的倡导下ˇ学生对有的例题研究出了多种解法。然后ˇ在这一做法的基础上ˇ很多学 习小组又自发地组织了一些临时性的小专题ˇ对一些典型知识ˇ一些典型错例等进行了深入 的探究ˇ目前已撰写了多篇小论文。ˇ
　　 例如ˇ高一《数学》下册第25页例1ˇ教材中只给出了用三角函数的同解关系式解答ˇ有的 学习小组研究了 用三角函数的定义去解的方法ˇ有的学习小组研究了用三角函数ˇ去求解ˇ还有的学习小组 探讨了用直角解直角三角形的解法后发ˇˇ问题也能得 到解答。又如高一《数学》下册第43页例2的证明ˇ有的学生观察到等式左右较繁ˇ直接将 左右化简便能解答出来ˇ 还有的从观察角的关系出发ˇ利用倍角公式将大角化小角得到证明ˇ有的学生从分式化简的 角度化积约分得到解答ˇ从函数的名称关系上分析先将切化弦又得到较为简捷的解法ˇ各学 习小组经过一番认真研究后ˇ寻找到了一些不同的突破口ˇ从而得到了五种不同于教材的 解法。ˇ
　　 3、从写小论文做起ˇ培养学生阅查资料整合信息的能力。ˇ
我们学完函数一章以后ˇ很多学习小组根据各自确定的研究专题ˇ进行了大量 行而有效地探索ˇ还写出了些小论文ˇ如ˇ《求函数值域的方法》、《函数应用题的 分类》、《所见函数的性质研究》等。通过这些研究ˇ培养了学生的观察、分析、抽ˇ、概 括的能力ˇ 有的同学找到了求函数值域的近十种类型ˇ有的学生进而研究下列函数ˇy=x+[sx(]1[]x[sx )],y=ax-aˇˇ-xˇ,y=loga(x+[kf()1-xˇ２[kf]])ˇy=logˇa[sx()1+x[]1-x[sx]]的 常规性质ˇ研究得很透彻ˇ也很准确。ˇ
　　 4、从自己的知识弱点做起ˇ培养不怕困难ˇ敢于钻研的好品质。ˇ
数学是一门具有高度的抽ˇ性、逻辑的严谨性和应用的广泛性的学科。由于个 体差异ˇ有的学生因为动机ˇ情感、意志、性格等因素的原因ˇ存在一定的差异ˇ我们帮助 学生分析原因ˇ克服困难ˇ有的放矢ˇ树立自信心ˇ努力做好是研究性学习的一个个课题。 我们因人而异ˇ因组而异ˇ引导他们根据各自的实际ˇ确定合适的研究课题ˇ定好各自的发 展方ˇ和能力目标ˇ力争研有所成ˇ学有所得ˇ在获取知识、提高能力的同时ˇ充分ˇ受研 究性学习的乐趣ˇ为快乐学习、终身学习打下坚实的基础。
　　 二、利用好教材中的研究性课题ˇ
　　 我们高一的全体师生经过对高一数学新教材的认真分析ˇ目前初步提出了二个 研究性课题。ˇ分期付款中的有关计算ˇˇ量在物理中应用。这两个课题尽管教材中给出了模型ˇ但实际应用中的问题是多变的。有研究价值 ˇ特别是学完《数列》一章ˇ用数列的ˇ关知识首先深入到银行ˇ了解利息的计算方法。学 生发 ˇ在国家利率调整的情况下ˇ投资的回报率就成了变数ˇ由于利率的变化ˇ在分期付款中的 商人和顾客之间存在利益的变更因素。通过这些实践活动ˇ使学生亲身体验到了原始数学模 型的复杂性。科学成果来之不易ˇ也体会到了团结、合作的必要性等。